Share
Cho hình chóp tứ giác đều sabcd có các cạnh bên và canh đay bằng a. Gọi O là tâm tứ giac abcd a, tinh độ dài đoạn thẳng SO b, goi M la trung diem cua
Question
Cho hình chóp tứ giác đều sabcd có các cạnh bên và canh đay bằng a. Gọi O là tâm tứ giac abcd
a, tinh độ dài đoạn thẳng SO
b, goi M la trung diem cua SC, Chung minh: (MBD) vuong (SAC)
c, tinh do dài OM và tính góc giũa hai mphang( MBD) (ABCD)
Minh xin cam on!
in progress
0
Tổng hợp
4 years
2020-12-03T08:02:42+00:00
2020-12-03T08:02:42+00:00 2 Answers
93 views
0
Answers ( )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
S.ABCD là hình chóp tứ giác đều nên ABCD là hình vuông cạnh a
a, AD Pytago cho tam giác BCD vuông tại C có:
$BC^{2}$ + $CD^{2}$ = $BD^{2}$
Thay số : $a^{2}$ + $a^{2}$= $BD^{2}$
BD= $\sqrt{2}$ .a
mà OD=OB= BD:2
-> OD= a:$\sqrt{2}$
AD Pytago cho tam giác SOD vuông tại O
suy ra SO=a:$\sqrt{2}$
b, có : BD vuông góc với AC (vì ABCD là hình vuông, 2 đường cheso vuông góc)
BD vuông góc với SO
=> BD vuông góc với (SAC)
mà BD thuộc (MBD)
=> (MBD) vuông góc với (SAC)
c, có AC:2=OC=OA= OB=OD=a:$\sqrt{2}$
mà SO= a:$\sqrt{2}$, SO vuông góc với OC
=> tam giác SOC là tam giác vuông cân tại O
M là trung điểm SC => OM vuông góc với SC
Mà góc SCO =45 độ => tam giác OMC vuông cân tại M => MC=OM= SC:2= a:2
tam giác SBC= tam giác SCD (c.c.c)
=> BM=DM => tam giác BMD cân tại M => OM vuông góc với BD
có (ABCD) ∩ (MBD) =BD
OM vuông góc với BD
AC vuông góc với BD
Nên góc giữa 2 mp = góc giữa OM và AC= góc MOC = 45 độ
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho hình chóp tứ giác đều sabcd các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!