Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC . Tính thể tích khối chóp SABC biế

Question

Cho hình chóp SABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A . Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC . Tính thể tích khối chóp SABC biết AB=a, AC=a√3 ,SB=a√2

in progress 0
Thạch Thảo 10 months 2020-12-02T18:19:16+00:00 2 Answers 144 views 0

Answers ( )

    0
    2020-12-02T18:21:11+00:00

    Đáp án:

    $V=\dfrac{a^3\sqrt3}6$

    Giải thích các bước giải:

    $S_{ABC}=\dfrac12.AB.AC=\dfrac12.a.a\sqrt3=\dfrac{a^2\sqrt3}2$

    Áp dụng định lsy Pitago vào $\Delta ABC\bot A:$

    $BC^2=AB^2+AC^2=a^2+(a\sqrt3)^2=4a^2\Rightarrow BC=2a\Rightarrow BH=a$ (do H là trung điểm của BC)

    Áp dụng định lý Pitago vào $\Delta SHB\bot H$ có:

    $SH^2=SB^2-BH^2=(a\sqrt2)^2-a^2=a^2\Rightarrow SH=a$

    $\Rightarrow V_{SABC}=\dfrac13.SH.S_{ABC}=\dfrac13.a.\dfrac{a^2\sqrt3}2=\dfrac{a^3\sqrt3}6$

    cho-hinh-chop-sabc-co-day-abc-la-tam-giac-vuong-tai-a-hinh-chieu-cua-s-len-mat-phang-abc-la-trun

    0
    2020-12-02T18:21:20+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho hình chóp sabc có đáy abc là tam giác vuông tại a các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )