Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy , hình chiếu vuông

Question

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác vuông tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy , hình chiếu vuông góc của S trên đường thẳng AB là điểm H thuộc đoạn AB sao cho BH =2AH .Tính thể tích của khối chóp S.ABCD ?

in progress 0
Tryphena 11 months 2020-11-28T21:35:14+00:00 3 Answers 165 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-28T21:37:07+00:00

    Đáp án: a^3.căn(2)/9

     

    Giải thích các bước giải:

    Mình có công thức tính thể tích của khối chóp là: (diện tích đáy x chiều cao ) / 3.

    Đáy là một tình vuông cạnh a => Diện tích đáy là a^2.

    Chiều cao của hình chóp là chiều cao của mặt phẳng SAB vuông góc với đáy => SH là chiều sao của hình chóp.

    Ta tính SH = căn (AH x BH). AH = a/3, BH=2a/3 => SH = a.căn(2)/3

    0
    2020-11-28T21:37:08+00:00

    Đáp án:

    $V_{SABCD}=\dfrac{a^3\sqrt2}9$

    Bài làm:

    Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta SAB\bot S, SH$ là đường cao

    $H\in AB=a, BH=2AH\Rightarrow BH=\dfrac{2a}3;AH=\dfrac a3$

    $SH^2=BH.AH=\dfrac{2a}3.\dfrac a3$

    $\Rightarrow SH=\dfrac{a\sqrt2}3$

    $V_{SABCD}=\dfrac13.SH.S_{ABCD}$

    $=\dfrac13.\dfrac{a\sqrt2}3.a.a=\dfrac{a^3\sqrt2}9$

    cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-abcd-la-hinh-vuong-canh-a-mat-ben-sab-la-tam-giac-vuong-tai-s-va-nam

    0
    2020-11-28T21:37:23+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo chuyên đề hình học phẳng luyện thi đại học các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )