Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = 3a , tam giác SAB đều cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi G là trọng tâm tam g

Question

Cho hình chóp S ABCD . có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = 3a , tam giác SAB đều cạnh a nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC . Tính khoảng cách giữa
hai đường thẳng CD và SG .

in progress 0
Ngọc Diệp 11 months 2020-10-23T09:42:42+00:00 3 Answers 242 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-23T09:44:36+00:00

    Đáp án:đây nha bn, chúc bn thi tốt

     

    Giải thích các bước giải:

     

    cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-abcd-la-hinh-chu-nhat-ad-3a-tam-giac-sab-deu-canh-a-nam-trong-mat-ph

    0
    2020-10-23T09:44:41+00:00

    Đáp án: $d(CD, SG)=\dfrac{2a\sqrt3}{\sqrt7}$

    Lời giải:

    Gọi $H$ là trung điểm cạnh $AB$ của $\Delta$ đều $SAB\Rightarrow SH\bot AB$

    $(SAB)\cap (ABCD)=AB,(SAB)\bot(ABCD)$

    $\Rightarrow SH\bot(ABCD)$

    Qua $G$ dựng đường thẳng song song với CD cắt AD tại F, BC tại E $\Rightarrow CD//(SEF)$

    $\Rightarrow d(CD,AG)=d(CD,(SEF))=d(C,(SEF))=2d(H,(SEF))$

    Gọi $I$ là trung điểm của $EF\Rightarrow HI\bot EF$

    $EF\bot SA$

    $\Rightarrow EF\bot(SHI)$

    $\Delta SHI$ dựng $HK\bot SI\Rightarrow HK\bot EF$

    $\Rightarrow HK\bot(SEF)\Rightarrow d(H,(SEF))=HK$

    $\Delta SHI\bot H,SH=\dfrac{a\sqrt3}2,HI=a$:

    $\dfrac1{HK^2}=\dfrac1{SH^2}+\dfrac1{HI^2}=\dfrac4{3a^2}+\dfrac1{a^2}=\dfrac7{3a^2}$

    $\Rightarrow HK=\dfrac{a\sqrt3}{\sqrt7}$

    $\Rightarrow d(CD, SG)=\dfrac{2a\sqrt3}{\sqrt7}$.

    cho-hinh-chop-s-abcd-co-day-abcd-la-hinh-chu-nhat-ad-3a-tam-giac-sab-deu-canh-a-nam-trong-mat-ph

    0
    2020-10-23T09:44:48+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo tính khoảng cách giữa 2 đường thẳng trong hình chóp các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )