cho hàm số y=f(x) thỏa mãn f(x)+x.f( $\frac{x}{2x-1}$ )=2 mọi x khác {1;1/2. Tính f(5)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Thay $x=5$ được $f(5)+5.f(\frac{5}{9})=2$ (1)

Thay $x=\frac{5}{9}$ được $f(\frac{5}{9})+\frac{5}{9}f(5)=2$

$\rightarrow 5f(\frac{5}{9})+\frac{25}{9}f(5)=10$ (2)

Trừ (2) cho (1):

$\frac{16}{9}f(5)=8 \rightarrow f(5)=\frac{9}{2}$

Mất cả buổi trưa suy nghĩ mới ra đó