Cho hai đường thẳng \((d_1): y = (m-1)x+2m \) và \((d_2): y=mx+2\). Tìm m để \((d_1)\) cắt \((d_2)\) tại một điểm thuộc góc phần tư thứ hai.

Cho hai đường thẳng \((d_1): y = (m-1)x+2m \) và \((d_2): y=mx+2\). Tìm m để \((d_1)\) cắt \((d_2)\) tại một điểm thuộc góc phần tư thứ hai.

0 thoughts on “Cho hai đường thẳng \((d_1): y = (m-1)x+2m \) và \((d_2): y=mx+2\). Tìm m để \((d_1)\) cắt \((d_2)\) tại một điểm thuộc góc phần tư thứ hai.”

  1. Đáp án + giải thích các bước giải:

    Điểm thuộc góc phần tư thứ hai có hoành độ âm và tung độ dương

    Xét phương trình hoành độ giao điểm `(d_1)` và `(d_2)`, có:

    `(m-1)x+2m=mx+2`

    `->(m-1)x-mx+2m-2=0`

    `->(m-1-m)x+2(m-1)=0`

    `->-x+2(m-1)=0`

    `->x=2(m-1) `

    `->y=m.2(m-1)+2=2m^2-2m+2=2(m^2-m+1)=2(m^2-2.m. 1/2+1/4+3/4)=2(m-1/2)^2+3/2`

    Để điểm thuộc góc phần tư thứ hai thì 

    $\left\{\begin{matrix} 2(m-1)<0\\2(m-\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{3}{2}>0 \end{matrix}\right.\to m<1$

    Reply

Leave a Comment