Cho góc xOy có số đo 50o điểm A nằm trong góc đó. Vẽ điểm B đối xứng với A qua Ox, vẽ điểm C đối xứng với A qua Oy. a) So sánh các độ dài OB và OC. b)

Đáp án:

a) + B đối xứng với A qua Ox

⇒ Ox là đường trung trực của AB

⇒ OA = OB (1)

+ C đối xứng với A qua Oy

⇒ Oy là đường trung trực của AC

⇒ OA = OC (2)

Từ (1) và (2) suy ra OB = OC (= OA)

b) + ΔOAC cân tại O có Oy là đường trung trực

⇒ Oy đồng thời là đường phân giác

+ ΔOAB cân tại O có Ox là đường trung trực

⇒ Ox đồng thời là đường phân giác

 =>O3=O4

Lại có BOC= O1+O2+O3+O4

      hay BOC=O2+O2+O3+O3( vì O1=O2; O3=O4)

                       =2.O2+2.O3

                        =2(O2+O3)

Mà O2+O3=50o=xOy

=>BOC=50.2=100o

  Bn tham khảo!