Share
Cho đường tròn tâm O bán kính R=15cm , một dây cung BC của đường tròn và BC=24 cm .Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A. a) Tính khoả
Question
Cho đường tròn tâm O bán kính R=15cm , một dây cung BC của đường tròn và BC=24 cm .Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau ở A.
a) Tính khoảng cách OH từ O đến dây BC
b) CM 3 điểm O,H,A thẳng hàng
c)Tính độ dài AB
in progress
0
Tổng hợp
4 years
2021-03-17T21:42:27+00:00
2021-03-17T21:42:27+00:00 3 Answers
716 views
0
Answers ( )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải thích các bước giải:
a, Kẻ $OH\bot BC$
Ta có: $OB=OC=R=15$ cm nên $\Delta OBC$ cân tại $O$, do đó $H$ là trung điểm của $BC$
$BH=HC=12$ (cm)
Áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
\(OH = \sqrt {O{B^2} – B{H^2}} = \sqrt {{{15}^2} – {{12}^2}} = 9(cm)\)
b, $OH$ là đường cao trong $\Delta$ cân $OBC$ hay $OH$ là trung trực của $BC$
Mà $AB$, $AC$ là tiếp tuyến từ $A$ của $(O;R)$ nên $AB=AC$ do đó $A$ cũng nằm trên trung trực của $BC$
Do đó $O,H,A$ thẳng hàng (đpcm)
c, $AB$ là tiếp tuyến nên $AB$ vuông góc với $OB$
$\Delta OAB \bot B$ có đường cao $BH$ nên ta có:
\(\dfrac{1}{{B{H^2}}} = \dfrac{1}{{O{B^2}}} + \dfrac{1}{{A{B^2}}} \Rightarrow AB = 20\left( {cm} \right)\)
Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho đường tròn tâm o bán kính r các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!