Cho đường tròn (O), BC là dây bất kì (BC < 2R). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C chúng cắt nhau tại A. Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M

Cho đường tròn (O), BC là dây bất kì (BC < 2R). Kẻ các tiếp tuyến với đường tròn (O) tại B và C chúng cắt nhau tại A. Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M rồi kẻ các đường M rồi kẻ các đường vuông góc MI, MH, MK xuống các cạnh tương ứng BC, AC, AB. Gọi giao điểm của BM, IK là P; giao điểm của CM, IH là Q a) chứng minh: tam giác ABC cân b) chứng minh: các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp c) chứng minh: MI^2=MH.MK d) chứng minh: PQ⊥MI