Cho chóp sabcd đáy là tam giác vuông tại b và sa vuông với đáy.
Biết ab=a , góc bac bằng 60 , sa bằng 3a . Tính thể tích khối chóp
Cho chóp sabcd đáy là tam giác vuông tại b và sa vuông với đáy.
Biết ab=a , góc bac bằng 60 , sa bằng 3a . Tính thể tích khối chóp
Đáp án:
$V_{S.ABC} =\dfrac{a^3\sqrt3}{2}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $ΔABC$ vuông tại $B$
$\Rightarrow BC = AB.\tan\widehat{A} = a.\tan60^o = a\sqrt3$
$\Rightarrow S_{ABC} = \dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{1}{2}.a.a\sqrt3 = \dfrac{a^2\sqrt3}{2}$
Ta được:
$V_{S.ABC} = \dfrac{1}{3}S_{ABC}.SA = \dfrac{1}{3}\cdot \dfrac{a^2\sqrt3}{2}\cdot 3a = \dfrac{a^3\sqrt3}{2} \, (đvtt)$