Cho các số nguyên dương thỏa mãn x^2 +y^2=z^2. Chứng minh rằng x+3z – y là hợp số.

Question

Cho các số nguyên dương thỏa mãn x^2 +y^2=z^2. Chứng minh rằng x+3z – y là hợp số.

in progress 0
Thiên Di 9 months 2021-04-21T23:37:00+00:00 1 Answers 111 views 0

Answers ( )

    -1
    2021-04-21T23:38:47+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Đặt$: A = x + 3z – y = x – y + 3z$

    $ ⇒ A² = (x – y + 3z)² = x² + y² + 9z² – 2xy – 6yz + 6zx$

    $ = z² + 9z² – 2xy – 6yz + 6zx$

    $ = 10z² – 2xy – 6yz + 6zx$

    $ = 2(5z² – xy – 3yz + 3zx) $

    $ ⇒ A²$ chẵn $ ⇒ A = 2k$ là hợp số

     

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )