Cho biểu thức A = (1/x-2 – 2x/4-x² +1/2+x)(2/x -1) a )Rút gọn A b) Tính giá trị của biểu thức A khi x thỏa mãn 2x² +x=0 c)Tìm x nguyên để A ng

Question

Cho biểu thức A = (1/x-2 – 2x/4-x² +1/2+x)(2/x -1)
a )Rút gọn A
b) Tính giá trị của biểu thức A khi x thỏa mãn 2x² +x=0
c)Tìm x nguyên để A nguyên dương

in progress 0
Eirian 8 tháng 2020-10-30T15:08:04+00:00 1 Answers 130 views 0

Answers ( )

  1. Đáp án: `a)A=\frac{-4}{x+2}`

                 `b)A=\frac{-8}{3}`

                  $c)x∈\{-3;-4;-6\}$

    Giải thích các bước giải:

    $ĐKXĐ: x\neq±2;0$

    `a)A=(\frac{1}{x-2}-\frac{2x}{4-x^2}+\frac{1}{2+x}).(\frac{2}{x}-1)`

    `=(\frac{1}{x-2}+\frac{2x}{x^2-4}+\frac{1}{2+x}).\frac{2-x}{x}`

    `=(\frac{1}{x-2}+\frac{2x}{(x-2)(x+2)}+\frac{1}{2+x}).\frac{-(x-2)}{x}`

    `=\frac{x+2+2x+x-2}{(x-2)(x+2)}.\frac{-(x-2)}{x}`

    `=\frac{4x}{(x-2)(x+2)}.\frac{-(x-2)}{x}`

    `=\frac{-4}{x+2}`

    b) Từ $2x^2+x=0$

    $⇔x(2x+1)=0$

    $⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x+1=0\end{array} \right.$

    $⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-0,5\end{array} \right.$

    Đối chiếu điều kiện, ta được: $x=-0,5$

    Khi đó: `A=\frac{-4}{-0,5+2}=\frac{-8}{3}`

    c) Để $A$ đạt giá trị dương

    `⇔\frac{-4}{x+2}>0`

    $⇔x+2<0$ (do $-4<0$)

    $⇔x<-2$

    Để $A$ đạt giá trị nguyên

    `⇔\frac{-4}{x+2}∈Z`

    $⇔-4\vdots x+2$

    $⇔x+2∈Ư(-4)=\{1;2;4;-1;-2;-4\}$

    $⇔x∈Ư(-4)=\{-1;0;2;-3;-4;-6\}$

    Đối chiếu điều kiện, ta được: $x∈\{-3;-4;-6\}$

Leave an answer