Cho biết tích phân I= tích phân ( từ -1 đến 2) của (x+1).ln(x+2)dx = aln2+b/4 trong đó a, b là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức T=a+b Giải

Question

Cho biết tích phân I= tích phân ( từ -1 đến 2) của (x+1).ln(x+2)dx = aln2+b/4 trong đó a, b là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức T=a+b

Giải dùm câu 9 vs ạ cảm on
cho-biet-tich-phan-i-tich-phan-tu-1-den-2-cua-1-ln-2-d-aln2-b-4-trong-do-a-b-la-cac-so-nguyen-ti

in progress 0
Nick 8 months 2021-02-01T17:35:29+00:00 2 Answers 15 views 0

Answers ( )

    0
    2021-02-01T17:37:25+00:00

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    u = \ln \left( {x + 2} \right)\\
    v’ = x + 1
    \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    u’ = \frac{1}{{x + 2}}\\
    v = \frac{1}{2}{x^2} + x
    \end{array} \right.\\
    \int\limits_{ – 1}^2 {\left( {x + 1} \right)\ln \left( {x + 2} \right)dx} \\
     = \mathop {\left( {\frac{1}{2}{x^2} + x} \right).\ln \left( {x + 2} \right)}\nolimits_{ – 1}^2  – \int\limits_{ – 1}^2 {\frac{1}{{x + 2}}.\left( {\frac{1}{2}{x^2} + x} \right)dx} \\
     = \left( {\frac{{15}}{2}.\ln 4 + \frac{1}{2}.\ln 1\,\,} \right) – \frac{1}{2}\int\limits_{ – 1}^2 {\frac{{{x^2} + 2x}}{{x + 2}}dx} \\
     = \left( {15\ln 2 + \frac{1}{2}} \right) – \frac{1}{2}\int\limits_{ – 1}^2 {xdx} \\
     = \left( {15\ln 2 + \frac{1}{2}} \right) – \frac{1}{2}.\frac{3}{2}\\
     = 15\ln 2 – \frac{1}{4}\\
     \Rightarrow a = 15;\,\,\,\,b =  – 1 \Rightarrow T = a + b = 14
    \end{array}\)  

     

    0
    2021-02-01T17:37:36+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo ln x 2 các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )