Cho biết một GTLG, tính giá trị của biểu thức, với: a) A = (cot alpha + tan alpha)/ (cot alpha – tan alpha) khi sin alpha = 3/5, 0 < alpha < pi/2 b)

Question

Cho biết một GTLG, tính giá trị của biểu thức, với:
a) A = (cot alpha + tan alpha)/ (cot alpha – tan alpha) khi sin alpha = 3/5, 0 < alpha < pi/2 b) B = (8 tan^2 alpha + 3 cot alpha - 1)/(tan alpha + cot alpha) khi sin alpha = 1/3, 90° < a <180° c) C = (sin^2 alpha + 2sin alpha .cos alpha - 2 cos^2 alpha)/(2 sin^2 alpha - 3 sin alpha .cos alpha + 4 cos^2 alpha) khi cot alpha = -3 d) D = (sin alpha + 5 cos alpha)/(sin^3 alpha - 2 cos^3 alpha) khi tan alpha = 2 e) E = (8 cos^2 alpha - 2 sin^3 alpha + cos alpha)/(2 cos alpha - sin^3 alpha) khi tan alpha = 2 g) G = (cot alpha +3 tan alpha)/(2 cot alpha + tan alpha) khi cos alpha = -2/3 Giúp mình bài này với, mình cảm ơn rất nhiều
cho-biet-mot-gtlg-tinh-gia-tri-cua-bieu-thuc-voi-a-a-cot-alpha-tan-alpha-cot-alpha-tan-alpha-khi

in progress 0
Phúc Điền 1 year 2020-10-31T03:05:44+00:00 2 Answers 180 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-31T03:07:44+00:00

    \(\begin{array}{l} a.A = \dfrac{{\dfrac{{{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x}}{{\sin x.\cos x}}}}{{\dfrac{{{{\cos }^2}x – {{\sin }^2}x}}{{\sin x.\cos x}}}} = \dfrac{{{{\cos }^2}x + {{\sin }^2}x}}{{{{\cos }^2}x – {{\sin }^2}x}}\\  = \dfrac{1}{{(1 – {{\sin }^2}x) – {{\sin }^2}x}} = \dfrac{25}{7}\\ g.G = \dfrac{{\dfrac{{\cos x}}{{\sin x}} + \dfrac{{3\sin x}}{{\cos x}}}}{{2.\dfrac{{\cos x}}{{\sin x}} + \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}}} = \dfrac{{{{\cos }^2}x + 3(1 – {{\cos }^2}x)}}{{\sin x.\cos x}}.\dfrac{{\sin x.\cos x}}{{2{{\cos }^2}x + 1 – {{\cos }^2}x}}\\  = \dfrac{{ – 2{{\cos }^2}x + 3}}{{{{\cos }^2}x + 1}} = \dfrac{{19}}{{13}} \end{array}\)

     

    \(\begin{array}{l} b.{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\  \to \dfrac{1}{9} + {\cos ^2}a = 1\\  \to {\cos ^2}a = \dfrac{8}{9}\\ Do:a \in \left( {\dfrac{\pi }{2};\pi } \right)\\  \to \cos a < 0\\  \to \cos a =  – \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\\  \to \tan a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} =  – \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}\\  \to \cot a =  – 2\sqrt 2 \\ B = \dfrac{{8{{\tan }^2}a + 3\cot a – 1}}{{\tan a + \cot a}}\\  = \dfrac{{8.{{\left( { – \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}} \right)}^2} + 3.\left( { – 2\sqrt 2 } \right) – 1}}{{ – \dfrac{{\sqrt 2 }}{4} – 2\sqrt 2 }} = \dfrac83\\ c.\cot a =  – 3\\  \to \dfrac{{\cos a}}{{\sin a}} =  – 3\\  \to \cos a =  – 3\sin a\\  \to C =\dfrac{\sin^2a+2\sin a(-3\sin a)-2.(-3\sin a)^2}{2\sin^2a-3\sin a(-3\sin a)+4(-3\sin a)^2}\\ =\dfrac{-23\sin^2a}{47\sin^2a}=\dfrac{-23}{47}\\   d.\tan a = 2\\  \to \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = 2\\  \to \sin a = 2\cos a\\  \to D = \dfrac{{2\cos a + 5\cos a}}{{8{{\cos }^3}a – 2{{\cos }^3}a}}\\  = \dfrac{{7\cos a}}{{6{{\cos }^3}a}}\\  = \dfrac{7}{{6{{\cos }^2}a}}\\ Có:\sin {a^2} + {\cos ^2}a = 1\\  \to 4{\cos ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\  \to 5{\cos ^2}a = 1\\  \to {\cos ^2}a = \dfrac{1}{5}\\  \to D = \dfrac{7}{{6.\dfrac{1}{5}}} = \dfrac{{35}}{6}\\ e.\tan a = 2\\  \to \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = 2\\  \to \sin a = 2\cos a\\  \to E = \dfrac{{8{{\cos }^3}a – 2.8{{\cos }^3}a + \cos a}}{{2\cos a – 8{{\cos }^3}a}}\\  = \dfrac{{ – 8{{\cos }^3}a + \cos a}}{{2\cos a – 8{{\cos }^3}a}}\\  = \dfrac{{ – 8{{\cos }^2}a + 1}}{{2 – 8{{\cos }^2}a}}\\ Có:{\cos ^2}a + {\sin ^2}a = 1\\  \to {\cos ^2}a + 4{\cos ^2}a = 1\\  \to {\cos ^2}a = \dfrac{1}{5}\\  \to E = \dfrac{{ – 8.\dfrac{1}{5} + 1}}{{2 – 8.\dfrac{1}{5}}} =  – \dfrac{3}{2} \end{array}\)

    0
    2020-10-31T03:07:51+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo sin + sin = 2 sin cos các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )