Cho ΔABC vuông tại A,đường cao AH.Gọi E và F theo thứ tự là các điểm đối xứng của H qua AB và AC. Chứng minh: a) AE=AF b)A là trung điểm của EF c)BC=B

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a)

Có : EH là trung trực của AB (E đối xứng vs H qua AB)

⇒ΔAEH cân tại A

⇒AE=AH(1)

T²:FH là trưng trực của AC (F đối xứng vs H qua AC )

⇒ΔAFH cân tại A

⇒AF=AH(2)

từ 1,2⇒AF=AE

b)⇒ĐPCM

c)

Vì E đối xứng với H qua AB nên EH là trung trực của AB

nên ΔBEHcân tại B

=> BE = BH

CMTT : FC = HC

Có BH + HC = BC

mà BH = BE ; FC = HC

=> BE + FC = BC