Cho ????ABC . Gọi D,E,M lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Nối AM và DE cắt nhau tại O, Chứng minh OA=OM;OD = OE Vẽ hình hộ mình luôn ạ Ai làm đún

$D,M$ là trung điểm $AB,BC$

$→DM$ là đường trung bình $ΔABC$

$→DM//AC$ hay $DM//AE$

$→\widehat{M_1}=\widehat{A_1};\widehat{D_1}=\widehat{E_1}$ (so le trong)

$E,M$ là trung điểm $AC,BC$

$→EM$ là đường trung bình $ΔABC$

$→EM//AB$ hay $EM//AD$

Xét tứ giác $AEMD$:

$DM//AE$ mà $EM//AD$

$→AEMD$ là hình bình hành

$→DM=AE$

Xét $ΔMOD$ và $ΔAOE$:

$\widehat{M_1}=\widehat{A_1}(cmt)$

$DM=AE(cmt)$

$\widehat{D_1}=\widehat{E_1}(cmt)$

$→ΔMOD=ΔAOE(g-c-g)$

$→OA=OM$ (2 cạnh tương ứng)

   $OD=OE$ (2 cạnh tương ứng)