Cho a,b,c > 0 thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Tính A = $\sqrt[]{(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)}$ November 23, 2020 by Dâu Cho a,b,c > 0 thỏa mãn ab + bc + ca = 1. Tính A = $\sqrt[]{(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)}$
nếu `a=b=c` `=>3a^2=3b^2=3c^2=1` `=>a^2=b^2=c^2=1/3` thay vào A ta có `A=sqrt{(1/3+1)^3}` `=sqrt{64/27}` `=8/((3sqrt{3})` `=(8sqrt{3})/9` học tốt .-. Reply
Giả sử $a=b=c$, ta có: $ab+bc+ca=1$ $↔ 3a^2=1$ $↔ a^2=\dfrac{1}{3}$ Khi đó: $A=\sqrt[]{(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)}$ $=\sqrt[]{(a^2+1)^3}$ $=\sqrt[]{\Bigg(\dfrac{1}{3}+1\Bigg)^3}$ $=\dfrac{8\sqrt[]{3}}{9}$ Reply
nếu `a=b=c`
`=>3a^2=3b^2=3c^2=1`
`=>a^2=b^2=c^2=1/3`
thay vào A ta có
`A=sqrt{(1/3+1)^3}`
`=sqrt{64/27}`
`=8/((3sqrt{3})`
`=(8sqrt{3})/9`
học tốt .-.
Giả sử $a=b=c$, ta có:
$ab+bc+ca=1$
$↔ 3a^2=1$
$↔ a^2=\dfrac{1}{3}$
Khi đó:
$A=\sqrt[]{(a^2+1)(b^2+1)(c^2+1)}$
$=\sqrt[]{(a^2+1)^3}$
$=\sqrt[]{\Bigg(\dfrac{1}{3}+1\Bigg)^3}$
$=\dfrac{8\sqrt[]{3}}{9}$