Cho a+b = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau M = a^3+b^3 Gấp hứu trả October 25, 2020 by Philomena Cho a+b = 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau M = a^3+b^3 Gấp hứu trả
$M=a^3+b^3$ $M=(a+b)(a^2-ab+b^2)$ $M=a^2-ab+b^2$ (vì `a+b=1`) $M=(a-b)^2+ab≥ab$ Dấu `=` xảy ra `⇔(a-b)^2=0⇒a=b` `ab=0⇔a=0` hoặc `b=0` (vì nếu `ab≤0` thì $(a-b)^2\neq 0$) `⇒a=b=0` Vậy $Min_M=0$`⇔a=b=0` Reply
$M=a^3+b^3$
$M=(a+b)(a^2-ab+b^2)$
$M=a^2-ab+b^2$ (vì `a+b=1`)
$M=(a-b)^2+ab≥ab$
Dấu `=` xảy ra `⇔(a-b)^2=0⇒a=b`
`ab=0⇔a=0` hoặc `b=0` (vì nếu `ab≤0` thì $(a-b)^2\neq 0$)
`⇒a=b=0`
Vậy $Min_M=0$`⇔a=b=0`