Cho A = 1 + 3 + 3 ² + 3 ³ + … + $3^{10}$ . Tìm số tự nhiên n biết 2 . A + 1 = $3^{n}$
Cho A = 1 + 3 + 3 ² + 3 ³ + … + $3^{10}$ . Tìm số tự nhiên n biết 2 . A + 1 = $3^{n}$
Share
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Cho A = 1 + 3 + 3 ² + 3 ³ + … + $3^{10}$ . Tìm số tự nhiên n biết 2 . A + 1 = $3^{n}$
RI SƠ
$3A=3+3^2+3^3+…+3^{11}$
$3A-A=(3+3^2+3^3+…+3^{11})-(1+3+3^2+…+3^{10})$
$2A=3^{11}-1$
$2A+1=3^{11}-1+1=3^{11}=3^n$
$→n=11$
Jezebel
A = 1 + 3 + 3^2 + … + 3^10
ta nhân A với 3:
3A = 3 + 3^2 + 3^3 +… + 3^11
3A – A = (3 + 3^2 + 3^3 + … + 3^11) – ( 1 + 3 + 3^2 + …+ 3^10)
2A = 3 ^ 11 -1
⇒ 2A + 1 = 3^ 11
⇒ n = 11