Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điêm của AB và CD. Chứng minh: a) AC+ BD = AD+ BC = 2IJ. b) Goi G là trung điểm của IJ. Chứng minh:

0 thoughts on “Cho 4 điểm A, B, C, D. Gọi I, J lần lượt là trung điêm của AB và CD. Chứng minh: a) AC+ BD = AD+ BC = 2IJ. b) Goi G là trung điểm của IJ. Chứng minh:”

1. Đáp án:

   a. AI+IJ+JB+CI+IJ+JD
   =2IJ+(AI+CI)+(JB+JD)
   =2IJ + O + O(vì I,J là trung điểm của AC và BD)
   =2IJ

    b. Ta có: GA=GI+IA
   GB= GI+IB
   GC= GJ+JC
   GD=GJ+JD
   -> GA+GB+GC+GD=2GI+2GJ+IA+IB+IC+ID

   Ma IA +IB = vetơ 0 (I là trung điểm của AB)

   và JC+JD= vetơ 0 (J là trung điểm của CD)

   -> GA+GB+GC+GD=2GI+2GJ=2(GI+GJ) = veto 0  (G là trung điểm của IJ)

   ( thêm vector vào giúp mình nhé)

   Reply