Cho 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 5 điểm thăng hàng.Các điểm còn lại không có bộ 3 điểm nào thắng hàng. Cứ qua 3 điểm không thăng hàng ta vẽ được

Question

Cho 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 5 điểm thăng hàng.Các điểm còn lại không có bộ 3 điểm nào thắng hàng. Cứ qua 3 điểm không thăng hàng ta vẽ được một tam giác. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu tam giác?

in progress 0
King 2 tháng 2021-04-16T12:02:45+00:00 1 Answers 22 views 0

Answers ( )

  1. Tổng quát:

    Số đường thẳng được tạo bởi n điểm (ko có 3 điểm nào thẳng hàng) là:

    $\frac{n.(n-1)}{2}$

    Số điểm phân biệt mà ko có 3 điểm nào thẳng hàng là:

    20-5=15 (điểm)

    Số đường thẳng được tạo bởi 15 điểm là:

    $\frac{15.(15-1)}{2}$=105 (đường thẳng)

    Vì 5 điểm thăng hàng tạo thành 1 đường thẳng (vì 4 điểm cong lại tạo thành tia trùng nhau) mà 5 điểm này sẽ nối với 15 điểm còn lại tạo thành đường thẳng nên số đường thẳng tạo bởi 5 điểm này là:

    5.15+1=76 (đường thẳng)

    Số đường thẳng được tạo ra là:

    105+76=181 (đường thẳng)

    Vẽ được tất cả số tam giác là:

    181:3=60.333…(hình)

    ⇒Vẽ được tất cả 60 tam giác.

    Vậy vẽ được tất cả 60 hình tam giác.

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )