Cho 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 5 điểm thăng hàng.Các điểm còn lại không có bộ 3 điểm nào thắng hàng. Cứ qua 3 điểm không thăng hàng ta vẽ được

0 thoughts on “Cho 20 điểm phân biệt trong đó có đúng 5 điểm thăng hàng.Các điểm còn lại không có bộ 3 điểm nào thắng hàng. Cứ qua 3 điểm không thăng hàng ta vẽ được”

1. Tổng quát:

   Số đường thẳng được tạo bởi n điểm (ko có 3 điểm nào thẳng hàng) là:

   $\frac{n.(n-1)}{2}$

   Số điểm phân biệt mà ko có 3 điểm nào thẳng hàng là:

   20-5=15 (điểm)

   Số đường thẳng được tạo bởi 15 điểm là:

   $\frac{15.(15-1)}{2}$=105 (đường thẳng)

   Vì 5 điểm thăng hàng tạo thành 1 đường thẳng (vì 4 điểm cong lại tạo thành tia trùng nhau) mà 5 điểm này sẽ nối với 15 điểm còn lại tạo thành đường thẳng nên số đường thẳng tạo bởi 5 điểm này là:

   5.15+1=76 (đường thẳng)

   Số đường thẳng được tạo ra là:

   105+76=181 (đường thẳng)

   Vẽ được tất cả số tam giác là:

   181:3=60.333…(hình)

   ⇒Vẽ được tất cả 60 tam giác.

   Vậy vẽ được tất cả 60 hình tam giác.

   Reply