Chho số thực a>=2 . Tìm GTNN của E= a+1/a
Chho số thực a>=2 . Tìm GTNN của E= a+1/a
Share
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Chho số thực a>=2 . Tìm GTNN của E= a+1/a
Delwyn
Áp dụng BĐT Cauchy ta được
E= a+1/a= a/4 +3a/4 +1/a >= 2 $\sqrt[n]{a/4.1/a}$ +$\frac{3a}{4}$ >= 1+(3.2)/4 = 5/2
Dấu “=” xảy ra <=> a=2
Vậy Min E = 5/2 <=> a=2
Hưng Gia
Đáp án:
Áp dụng BĐT cô si cho 2 số :
`a/4 + 1/a ≥ 2\sqrt{a/4 . 1/a} = 2.\sqrt{1/4} = 2. 1/2 = 1`
Ta có :
`E = a + 1/a`
`= (3a)/4 + a/4 + 1/a ≥ (3.2)/4 + 1 = 5/2`
Dấu “=” xẩy ra
`<=> a = 2`
Vậy GTNN của E là `5/2 <=> a = 2`
Giải thích các bước giải: