câu này ạ giup em với mọi người ơi

Question

câu này ạ giup em với mọi người ơi
cau-nay-a-giup-em-voi-moi-nguoi-oi

in progress 0
Thiên Thanh 8 months 2021-05-10T04:18:49+00:00 2 Answers 3 views 0

Answers ( )

    0
    2021-05-10T04:20:16+00:00

    Đặt `f(x)=m(x-3)(x+1)-3x+5`

    `TXĐ: D=RR`

    Vì `f(x)` là hàm đa thức

    `=>f(x)` liên tục trên `RR`

    Ta có:

    `\qquad f(-1)=0-3.(-1)+5=8`

    `\qquad f(3)=0-3.3+5=-4`

    `=>f(-1).f(3)=8.(-4)=-32<0` với mọi `m`

    `=>` Phương trình `f(x)=0` có ít nhất $1$ nghiệm thuộc `(-1;3)` với mọi `m`

    Vậy phương trình:

    `m(x-3)(x+1)-3x+5=0` có nghiệm với mọi $m$

    0
    2021-05-10T04:20:27+00:00

    Hàm số $f(x)=m(x-3)(x+1)-3x+5$ liên tục trên $\mathbb{R}$ nên liên tục trên $[-1;3]$

    Xét:

    $f(-1)=0-3.(-1)+5=8>0$

    $f(3)=0-3.3+5=-4<0$

    $\to f(-1).f(3)<0$

    $\to f(x)=0$ có ít nhất 1 nghiệm trên $(-1;3)$

    Vậy với mọi $m$ thì phương trình có nghiệm

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )