Share
Câu 4;5 đó ak 60đ nhoa hihi
Question
Leave an answer
Doris
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Answers ( )
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu 4:
a) Xét tứ giác `BFEC` có:
`\hat{BFC}=\hat{BEC}=90^{0}`
Mà hai đình `\hat{B}` và `\hat{C}` kề nhau cùng nhìn cạnh `BC` dưới 1 góc vuông
`⇒` Tứ giác `BFEC` nội tiếp
`⇒` Bốn điểm `B,C,E,F` cùng thuộc 1 đường tròn
b) Ta có: `\hat{ACD}=90^{0}` (góc nt chắn nửa đường tròn)
`⇒ DC \bot AC`, mà `\HE\ bot AC`
`⇒ BH////DC\ (1)`
Cmtt ta được `CH////BD\ (2)`
Từ `(1)` và `(2) ⇒` Tứ giác `BHCD` là hình bình hành (có 2 cặp cạnh đối song song)
c) Có: `M` là tđ của BC
`⇒` M cũng là tđ của HD (do `BHCD` là hbh)
Do đó: `AM,HO` là trung tuyến của `ΔAHD ⇒ G` là trọng tâm của `ΔAHD`
`⇒ \frac{GM}{AM}=\frac{1}{3}`
Xét `ΔABC` có:
`M` là tđ BC, `\frac{GM}{AM}=\frac{1}{3}`
`⇒ G` là trọng tâm của `ΔABC`
Bài 5:
Do `a,b,c>0` nên áp dụng BĐT Cô -si, ta có:
`a+(b+c) \ge 2\sqrt{a(b+c)}`
`⇔ \sqrt{a}[a+(b+c)] \ge 2a\sqrt{b+c}`
`⇔ \sqrt{\frac{a}{b+c}} \ge \frac{2a}{a+b+c}`
Tương tự ta được
`\sqrt{\frac{b}{c+a}} \ge \frac{2b}{a+b+c};\sqrt{\frac{c}{a+b}} \ge \frac{2c}{a+b+c}`
Cộng theo vế, ta được:
`\sqrt{\frac{a}{b+c}}+\sqrt{\frac{b}{c+a}}+\sqrt{\frac{c}{a+b}} \ge 2`
Dấu “=” của 3 BĐT ko thể đông thời xảy ra vì:
`a=b+c,b=c+a,c=a+b` nên `a+b+c=0` (trái với GT)
`⇒ đpcm`
C5