Câu 3 mí bn ak buồn lắm ????ôi

Question

Câu 3 mí bn ak buồn lắm ????ôi
cau-3-mi-bn-ak-buon-lam-oi

in progress 0
Kiệt Gia 1 year 2020-11-14T03:07:32+00:00 2 Answers 56 views 0

Answers ( )

    0
    2020-11-14T03:09:07+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     Câu 3:
    a) Có `a+b+c=1⇒c=(a+b+c)c=ac+bc+c^2`

    `⇒ c+ab=ac+bc+c^2+ab=a(c+b)+c(b+c)=(c+a)(c+b)`

    `⇒ \sqrt{\frac{ab}{c+ab}}=\sqrt{\frac{ab}{(c+a)(c+b)}} \le \frac{\frac{a}{c+a}+\frac{b}{c+b}}{2}`

    Tương tự ta có:

    `a+bc=(a+b)(a+c)`

    `b+ca=(b+c)(b+a)`

    `⇒ \sqrt{\frac{bc}{a+bc}}=\sqrt{\frac{bc}{(a+b)(a+c)}} \le \frac{\frac{b}{a+b}+\frac{c}{a+c}}{2}`

    `\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}=\sqrt{\frac{ca}{(b+c)(b+a)}} \le \frac{\frac{c}{b+c}+\frac{a}{b+a}}{2}`

    `⇒ P \le \frac{\frac{a}{c+a}+\frac{b}{c+b}+\frac{b}{a+b}+\frac{c}{a+c}+\frac{c}{b+c}+\frac{a}{b+a}}{2}=\frac{\frac{a+c}{a+c}+\frac{c+b}{c+b}+\frac{b+a}{b+a}}{2}=\frac{3}{2}`

    Dấu “=” xảy ra khi `a=b=c=1/3`

    Vậy `P_{max}=3/2` khi `a=b=c=1/3`

    b) Với mọi `m`, (d) không đi qua `O(0;0)`

    `m=4⇒ (d):y=1` nên khoàng cách từ `O` đến `(d)` là `1\ (1)`

    `m=3⇒ (d):x=-1` nên khoàng cách từ `O` đến `(d)` là `1\ (2)`

    `m \ne 4, m \ne 3` thì `(d)` cắt `Ox,Oy` tại `A(0;1/(m-3))` và `B(1/(m-4);0)`

    Hạ `OH \bot AB`

    Xét `ΔAOB`, ta có:

    `OA=\frac{1}{|m-3|},OB=\frac{1}{|m-4|}`

    `\frac{1}{OH^2}=\frac{1}{OA^2}+\frac{1}{OB^2}`

    `=(m-3)^2+(m-4)^2`

    `=2m^2-14m+25`

    `=2(m-7/2)^2+\frac{1}{2}\ ge \frac{1}{2}`

    `⇒ OH^2 \le 2⇒OH \le  \sqrt{2}\ (3)`

    Từ `(1),(2),(3)⇒ OH_{max}=\sqrt{2}`

    Dấu `=` xảy ra khi `m=7/2`

    0
    2020-11-14T03:09:31+00:00

    Câu a

    cau-3-mi-bn-ak-buon-lam-oi

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )