Câu 2 cả nha mn ôi????????????????????????????????????????????????

Câu 2 cả nha mn ôi????????????????????????????????????????????????
cau-2-ca-nha-mn-oi

0 thoughts on “Câu 2 cả nha mn ôi????????????????????????????????????????????????”

  1. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     a) Vì `n^2+2n+12` là số chính phương

    Đặt `k^2=n^2+2n+12\ (k \in \mathbb{N})`

    `⇒ (n^2+2n+1)+11=k^2`

    `⇔ k^2-(n+1)^2=11`

    `⇔ (k+n+1)(k-n-1)=11`

    `⇔ (k+n+1)(k-n-1)=11.1`

    Vì `(k+n+1),(k-n-1)` là các số nguyên dương

    `⇔` \(\begin{cases} k+n+1=11\\k-n-1=1\end{cases}\)

    `⇔` \(\begin{cases} k=6\\n=4\end{cases}\)

    Vậy `n=4` thì `n^2+2n+12` là số chính phương

    b) Ta có:

    `a=3q+r` với `r=0,1,2⇒ a^2` chia cho 3 dư 0 hoặc 1

    `b=3t+s` với `s=0,1,2⇒ b^2` chia cho 3 dư 0 hoặc 1

    `⇒ a^2+b^2` chia cho dư 0 hoặc 1 hoặc 2

    Do đó: Nếu \(a^2+b^2\ \vdots\ 3\) thì `\(a^2\ \vdots\ 3\) và \(b^2\ \vdots\ 3\)

    `⇒` \(a\ \vdots\ 3\) và \(b\ \vdots\ 3\)

    Reply

Leave a Comment