Các chuyên gia giải toán vào giúp mình với ạ

Đáp án:

b. \(\left[ \begin{array}{l}
x = 9\\
x = 4\\
x = 0
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
1)P = \dfrac{{2x + 4\sqrt x  + 6 + \left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  – 2} \right) + 3\left( {\sqrt x  – 1} \right) – 2\left( {x + 2\sqrt x  – 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{2x + 4\sqrt x  + 6 + x + \sqrt x  – 6 + 3\sqrt x  – 3 – 2x – 4\sqrt x  + 6}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{x + 4\sqrt x  + 3}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{\left( {\sqrt x  + 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 1} \right)\left( {\sqrt x  + 3} \right)}}\\
 = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 1}}\\
2)P = \dfrac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  – 1}} = \dfrac{{\sqrt x  – 1 + 2}}{{\sqrt x  – 1}} = 1 + \dfrac{2}{{\sqrt x  – 1}}\\
P \in Z \Leftrightarrow \dfrac{2}{{\sqrt x  – 1}} \in Z\\
 \Leftrightarrow \sqrt x  – 1 \in U\left( 2 \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x  – 1 = 2\\
\sqrt x  – 1 =  – 2\left( l \right)\\
\sqrt x  – 1 = 1\\
\sqrt x  – 1 =  – 1
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
\sqrt x  = 3\\
\sqrt x  = 2\\
\sqrt x  = 0
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 9\\
x = 4\\
x = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)