Sign Up

Have an account? Sign In Now

Sign In

Forgot Password?

Don't have account, Sign Up Here

Forgot Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Have an account? Sign In Now

You must login to ask question.

Forgot Password?

Need An Account, Sign Up Here
Sign InSign Up

DocumenTV

DocumenTV

DocumenTV Navigation

  • Home
  • Movie
  • Music Entertainment
  • Vietnamese
Search
Ask A Question

Mobile menu

Close
Ask a Question
  • Home
  • Movie
  • Music Entertainment
  • Vietnamese
Home/Questions/Q 6128
Next
In Process
Nho
Nho

Nho

  • 854 Questions
  • 2k Answers
  • 0 Best Answers
  • 18 Points
View Profile
  • 0
Nho
Asked: Tháng Mười 23, 20202020-10-23T23:55:14+00:00 2020-10-23T23:55:14+00:00In: Môn Toán

Các chuyên gia giải toán vào giúp mình giải bài này với ạ, please help me

  • 0

Các chuyên gia giải toán vào giúp mình giải bài này với ạ, please help me
cac-chuyen-gia-giai-toan-vao-giup-minh-giai-bai-nay-voi-a-please-help-me

  • 1 1 Answer
  • 43 Views
  • 0 Followers
  • 0
Answer
Share
  • Facebook

    Related Questions

    • Một hình thang có đáy lớn là 52cm ; đáy bé kém đáy lớn 16cm ; chiều cao kém đáy ...
    • Useful news and important articles
    • APROTININ FROM BOVINE LUNG CELL CULTURE купить онлайн

    1 Answer

    • Oldest
    • Voted
    • Recent
    1. Dâu

      Dâu

      • 863 Questions
      • 2k Answers
      • 0 Best Answers
      • 17 Points
      View Profile
      Dau
      2020-10-23T23:56:21+00:00Added an answer on Tháng Mười 23, 2020 at 11:56 chiều

      1) Xét $∆ABE$ và $∆ACF$ có:

      $\widehat{A}:$ góc chung

      $\widehat{E} = \widehat{F} = 90^o$

      Do đó $∆ABE\sim ∆ACF\, (g.g)$

      $\Rightarrow \dfrac{AE}{AF}= \dfrac{AB}{AC}$

      $\Rightarrow \dfrac{AE}{AB} = \dfrac{AF}{AC}$

      Xét $∆AEF$ và $∆ABC$ có:

      $\widehat{A}:$ góc chung

      $\dfrac{AE}{AB} = \dfrac{AF}{AC}$ $(cmt)$

      Do đó $∆AEF\sim ∆ABC\, (c.g.c)$

      b) Ta có:

      Bằng cách chứng minh tương tự câu a, ta được:

      $∆BDF\sim ∆BAC$

      $∆CDE\sim ∆CAB$

      Ta có:

      $\widehat{AEF} = \widehat{ECF} + \widehat{EFC}$

      mà $\widehat{AEF} = \widehat{ABC}$ $(∆AEF\sim ∆ABC)$

      $\widehat{ECF} =\widehat{ACF} =\widehat{ABE}$ (cùng phụ $\widehat{BAC}$)

      nên $\widehat{ABC} = \widehat{ABE} + \widehat{EFC}$

      Lại có:

      $\widehat{ABC} = \widehat{ABE} + \widehat{EBC}$

      $\Rightarrow \widehat{EFC} = \widehat{EBC}$ $(1)$

      Tương tự, ta có:

      $\widehat{BDF} = \widehat{DFC} + \widehat{DCF}$

      $\to \widehat{BAC} = \widehat{DFC} + \widehat{DAB}$

      $\to \widehat{DFC} = \widehat{DAC}$ $(2)$

      Mặt khác:

      $\widehat{EBC} = \widehat{DAC}$ (cùng phụ $\widehat{ACB}$ $(3)$

      $(1)(2)(3)\Rightarrow \widehat{DFC} = \widehat{EFC}$

      $\Rightarrow FH$ là phân giác của $\widehat{DFE}$

      Chứng minh tương tự, ta được:

      $EH$ là phân giác của $\widehat{DEF}$

      $DH$ là phân giác của $\widehat{EDF}$

      $\Rightarrow H$ là giao điểm 3 đường phân giác của $∆DEF$

      3) Áp dụng bất đẳng thức $Cauchy – Schwarz$ dạng $Engel$ ta được:

      $a^2 + b^2 + c^2 \geq \dfrac{(a + b + c)^2}{3}$ $(1)$

      Áp dụng bất đẳng thức $AM – GM$ ta được

      $\dfrac{[(p – a) + (p – b)+(p-c)]^3}{27} \geq (p-a)(p-b)(p-c)$

      $\Leftrightarrow \dfrac{p^3}{27} \geq (p-a)(p-b)(p-c)$

      $\Leftrightarrow \dfrac{p^4}{27} \geq p(p-a)(p-b)(p-c)$

      $\Leftrightarrow \dfrac{p^2}{3\sqrt3} \geq \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

      $\Leftrightarrow \dfrac{p^2}{3\sqrt3} \geq S$

      $\Leftrightarrow \dfrac{p^2}{3} \geq \sqrt3S$

      $\Leftrightarrow \dfrac{4p^2}{3}\geq 4\sqrt3S$

      $\Leftrightarrow \dfrac{(2p)^2}{3} \geq 4\sqrt3S$

      $\Leftrightarrow \dfrac{(a + b + c)^2}{3} \geq 4\sqrt3S$ $(2)$

      $(1)(2)\Rightarrow a^2 + b^2 + c^2 \geq 4\sqrt3S$

      Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow a = b = c \Leftrightarrow∆ABC$ đều

      _______________________________________________

      Ta có:

      $+)\quad a^2 + b^2 + c^2 \geq 4\sqrt3S$

      Bất đẳng thức $Weizenbock$

      $+)\quad 2(ab + bc + ca) – (a^2 + b^2 + c^2)\geq 4\sqrt3S$

      Bất đẳng thức $Hadwiger-Finsler$

      $+)\quad 9R^2 \geq a^2 + b^2 + c^2$

      Bất đẳng thức $Leibniz$

      • 0
      • Reply
      • Share
        Share
        • Share on Facebook
    Leave an answer

    Leave an answer
    Hủy

    Sidebar

    Footer

    Mọi thắc mắc liên quan nội dung, câu hỏi, câu trả lời hãy liên hệ chúng tôi qua email: ad.documen.tv@gmail.com . Xin cảm ơn.
    Contact me: ad.documen.tv@gmail.com . Thank you!