các bro giải chi tiết giúp tui nhem UwU

0 thoughts on “các bro giải chi tiết giúp tui nhem UwU”

1. Đáp án:

   $\max B = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = 1$

   Giải thích các bước giải:

   $B = \dfrac{\sqrt x}{1 + x}$

   $+)\quad m= 0\Rightarrow B = 0$

   $+)\quad m \ne 0$

   $B = \dfrac{1}{\dfrac{1}{\sqrt x} + \sqrt x}$

   Áp dụng bất đẳng thức $AM-GM$ ta được:

   $\dfrac{1}{\sqrt x} + \sqrt x \geq 2\sqrt{\dfrac{1}{\sqrt x}\cdot \sqrt x} = 2$

   $\to \dfrac{1}{\dfrac{1}{\sqrt x} + \sqrt x} \leq \dfrac{1}{2}$

   $\to B \leq \dfrac{1}{2}$

   Dấu = xảy ra $\Leftrightarrow \sqrt x = \dfrac{1}{\sqrt x} \Leftrightarrow x = 1$

   Vậy $\max B = \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow x = 1$

   Reply

2. Đáp án:

   \(MaxB = \dfrac{1}{2}\)

   Giải thích các bước giải:

   Để B đạt GTLN

   ⇔ \(\dfrac{1}{B}\) đạt GTNN

   \(\begin{array}{l}
   \dfrac{1}{B} = \dfrac{{x + 1}}{{\sqrt x }} = \sqrt x  + \dfrac{1}{{\sqrt x }}\\
   Do:x > 0\\
    \to Cô – si:\sqrt x  + \dfrac{1}{{\sqrt x }} \ge 2\sqrt {\sqrt x .\dfrac{1}{{\sqrt x }}} \\
    \to \sqrt x  + \dfrac{1}{{\sqrt x }} \ge 2\\
    \to \dfrac{1}{B} \ge 2\\
    \to Min\dfrac{1}{B} = 2\\
    \to MaxB = \dfrac{1}{2}\\
    \Leftrightarrow \sqrt x  = \dfrac{1}{{\sqrt x }}\\
    \to x = 1
   \end{array}\)

   Reply