Biết sina.cosa=2/5. Tìm các tỉ số lượng giác của a. Em cảm ơn ạ!

Biết sina.cosa=2/5. Tìm các tỉ số lượng giác của a.
Em cảm ơn ạ!

0 thoughts on “Biết sina.cosa=2/5. Tìm các tỉ số lượng giác của a. Em cảm ơn ạ!”

  1. Đáp án:

    \(\left[ \begin{array}{l}
    \cos a = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\
    \cos a =  – \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\
    \cos a = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\\
    \cos a =  – \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}
    \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
    \sin a = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\\
    \sin a =  – \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\\
    \sin a = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\
    \sin a =  – \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}
    \end{array} \right.\)

    Giải thích các bước giải:

    \(\begin{array}{l}
    Do:\sin a.\cos a = \dfrac{2}{5}\\
     \to \sin a = \dfrac{2}{{5.\cos a}}\left( {DK:\cos a \ne 0} \right)\\
    Có:{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
     \to \dfrac{4}{{25{{\cos }^2}a}} + {\cos ^2}a = 1\\
     \to 25{\cos ^4}a – 25{\cos ^2}a + 4 = 0\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    {\cos ^2}a = \dfrac{4}{5}\\
    {\cos ^2}a = \dfrac{1}{5}
    \end{array} \right.\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    \cos a = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\
    \cos a =  – \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\
    \cos a = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\\
    \cos a =  – \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}
    \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
    \sin a = \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\\
    \sin a =  – \dfrac{1}{{\sqrt 5 }}\\
    \sin a = \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\\
    \sin a =  – \dfrac{2}{{\sqrt 5 }}
    \end{array} \right.\\
     \to \left[ \begin{array}{l}
    \tan a = \dfrac{1}{2}\\
    \tan a = 2
    \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
    \cot a = 2\\
    \cot a = \dfrac{1}{2}
    \end{array} \right.
    \end{array}\)

    Reply

Leave a Comment