biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x cosx và F(0)=1/3 tìm x

Question

biết F(x) là nguyên hàm của hàm số f(x) = sin2x cosx và F(0)=1/3 tìm x

in progress 0
Thiên Ân 11 months 2021-02-21T13:04:51+00:00 2 Answers 103 views 0

Answers ( )

    0
    2021-02-21T13:06:49+00:00

    Đáp án:

    $F(x)=-\dfrac{2}{3}\cos ^3x+1$

    Giải thích các bước giải:

    $\int \sin 2x\cos xdx$

    $=\int 2\sin x.\cos x\cos xdx$

    $=\int 2\cos^2x .\sin xdx$

    $=\int -2\cos^2x d\cos x$

    $=-\dfrac{2}{3}\cos ^3x+C$

    $\rightarrow F(x)=-\dfrac{2}{3}\cos ^3x+C$

    Mà $F(0)=\dfrac{1}{3}\rightarrow -\dfrac{2}{3}\cos ^30+C=\dfrac{1}{3}\rightarrow C=1$

    $\rightarrow F(x)=-\dfrac{2}{3}\cos ^3x+1$

    0
    2021-02-21T13:06:56+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo nguyên hàm sin2x các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )