Biện luận theo m, số nghiệm của pt x^3-3x^2-m=0

Question

Biện luận theo m, số nghiệm của pt x^3-3x^2-m=0

in progress 0
7 months 2021-02-21T23:08:10+00:00 2 Answers 49 views 0

Answers ( )

    0
    2021-02-21T23:10:04+00:00

    Đáp án:

    \(\left[ \begin{array}{l}m <  – 4\\m > 0\end{array} \right. \Rightarrow \) Phương trình có nghiệm duy nhất.

    \(\left[ \begin{array}{l}m =  – 4\\m = 0\end{array} \right. \Rightarrow \) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

    \( – 4 < m < 0 \Rightarrow \) Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: \({x^3} – 3{x^2} – m = 0 \Leftrightarrow m = {x^3} – 3{x^2} = f\left( x \right)\).

    \(f’\left( x \right) = 3{x^2} – 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)

    BBT: (hình vẽ)

    Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\).

    Dựa vào BBT ta thấy:

    \(\left[ \begin{array}{l}m <  – 4\\m > 0\end{array} \right. \Rightarrow \) Phương trình có nghiệm duy nhất.

    \(\left[ \begin{array}{l}m =  – 4\\m = 0\end{array} \right. \Rightarrow \) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt.

    \( – 4 < m < 0 \Rightarrow \) Phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

    bien-luan-theo-m-so-nghiem-cua-pt-3-3-2-m-0

    0
    2021-02-21T23:10:19+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo biện luận theo m số nghiệm của phương trình các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )