Bài 8 ý e ạ làm ntn vậy ?

Bài 8 ý e ạ làm ntn vậy ?
bai-8-y-e-a-lam-ntn-vay

0 thoughts on “Bài 8 ý e ạ làm ntn vậy ?”

  1. \(\begin{array}{l}e)\,\,{z^7} – 2i{z^4} – i{z^3} – 2 = 0\\ \Leftrightarrow {z^7} – 2i{z^4} – i{z^3} + 2{i^2} = 0\\ \Leftrightarrow {z^4}\left( {{z^3} – 2i} \right) – i\left( {{z^3} – 2i} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {{z^4} – i} \right)\left( {{z^3} – 2i} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z^4} – i = 0\\{z^3} – 2i = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{z^4} = i\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\{z^3} = 2i\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\end{array}\)

    Giải phương trình \(\left( 1 \right):\,\,\,{z^4} = i = {w^2}\)

    Giả sử \(w = a + bi\,\,\,\left( {a,\,\,b \in \mathbb{R}} \right)\)

    \(\begin{array}{l} \Rightarrow {{\rm{w}}^2} = i \Rightarrow {\left( {a + bi} \right)^2} = i \Leftrightarrow {a^2} – {b^2} + 2abi = i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{a^2} – {b^2} = 0\\2ab = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}ab = \frac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}a = b\\a =  – b\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\a = b =  – \frac{1}{{\sqrt 2 }}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}w = \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }}i\\w =  – \frac{1}{{\sqrt 2 }} – \frac{1}{{\sqrt 2 }}i\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}{z^2} = w = \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }}i\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\\{z^2} = w =  – \frac{1}{{\sqrt 2 }} – \frac{1}{{\sqrt 2 }}i\,\,\,\,\left( 4 \right)\end{array} \right.\end{array}\)

    Giải phương trình \(\left( 3 \right):\,\,\,{z^2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }}i = {\left( {x + yi} \right)^2}\,\,\,\left( {x,\,\,y \in \mathbb{R}} \right)\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {x^2} – {y^2} + 2xy = \frac{1}{{\sqrt 2 }} + \frac{1}{{\sqrt 2 }}i\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} – {y^2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\2xy = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} – {y^2} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\\xy = \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8{x^3} – 2\sqrt 2 {x^2} – 1 = 0\\xy = \frac{1}{{2\sqrt 2 }}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \approx 0,65\\y \approx 0,54\end{array} \right.\\ \Rightarrow z = 0,65 + 0,54i.\end{array}\)

    Các trường hợp còn lại bạn giải tương tự nhé.

     

    Reply
  2. Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo căn bậc 2 của số phức các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

    Reply

Leave a Comment