Bài 5. Cho a,b,c thuộc R. Chứng minh bất đẳng thức: a^2+b^2+c^2 lớn hơn bằng ab+bc+ca (1). Áp dụng chứng minh các bất đẳng thức: d. a^4+b^4+c^4 lớn hơ

Question

Bài 5. Cho a,b,c thuộc R. Chứng minh bất đẳng thức: a^2+b^2+c^2 lớn hơn bằng ab+bc+ca (1). Áp dụng chứng minh các bất đẳng thức:
d. a^4+b^4+c^4 lớn hơn bằng abc(a+b+c)
3.
Bài 6. Cho a,b lớn hơn bằng 0. Chứng minh bất đẳng thức a^3+b^3 lớn hơn bằng a^2b+b^2a=ab(a+b) (1). Áp dụng chứng minh các bất đẳng thức sau:
a. 1/(a+b+c) + 1/(b-c+1) + 1/(c+a+1) nhỏ hơn bằng 1 với a,b,c lớn hơn 0 và abc=1
Ai giải giúp mk câu d5 vs c6 vs
Thanks
bai-5-cho-a-b-c-thuoc-r-chung-minh-bat-dang-thuc-a-2-b-2-c-2-lon-hon-bang-ab-bc-ca-1-ap-dung-chu

in progress 0
Dâu 2 years 2020-12-09T12:14:43+00:00 2 Answers 197 views 0

Answers ( )

    0
    2020-12-09T12:16:42+00:00

    Giải thích các bước giải:

    Áp dụng BĐT  \({a^2} + {b^2} + {c^2} \ge ab + bc + ca\) ta có:

    \(\begin{array}{l}
    {a^4} + {b^4} + {c^4} = {\left( {{a^2}} \right)^2} + {\left( {{b^2}} \right)^2} + {\left( {{c^2}} \right)^2}\\
     \ge {a^2}{b^2} + {b^2}{c^2} + {c^2}{a^2} = {\left( {ab} \right)^2} + {\left( {bc} \right)^2} + {\left( {ca} \right)^2}\\
     \ge ab.bc + bc.ca + ca.ab = abc\left( {a + b + c} \right)
    \end{array}\)

    Dấu ‘=’ xảy ra khi và chỉ khi a=b=c

    0
    2020-12-09T12:16:47+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo cho a+b+c=1 chung minh bat dang thuc các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )