Bài 4 (3,5 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, có góc BAC = 60°. Hai đường cao BB’ và CC’ của tam giác ABC cắt nhau tại H. Ch

Question

Bài 4 (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, có góc BAC = 60°. Hai đường cao BB’ và CC’ của tam giác ABC cắt nhau tại H. Chứng minh rằng:
a, Bốn điểm B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.
b, Hai góc BAC và HAO có chung đường phân giác.
c, Hai đường thẳng OA và B’C’ vuông góc.
Cảm ơn mng đã giup mik!!!!
bai-4-3-5-diem-cho-tam-giac-nhon-abc-noi-tiep-trong-duong-tron-tam-o-co-goc-bac-60-hai-duong-cao

in progress 0
Dâu 9 months 2021-04-20T18:52:23+00:00 1 Answers 75 views 0

Answers ( )

    0
    2021-04-20T18:53:41+00:00

    Đáp án:

     a. Ta có H C ′ ⊥ A B , H B ′ ⊥ A C → ◊ A B ′ H C ′ nội tiếp

    → ˆ B H C = ˆ C ′ H B ′ = 180 o − ˆ C ′ A B ′

    = 120 o = 2 ˆ B A C = ˆ B O C

    → Bốn điểm B, H, O, C cùng thuộc một đường tròn.

    b.Gọi D là trung điểm BC, E là điểm chính giữa cung BC

    → A E là phân giác ˆ B A C

    → O E ⊥ B C → A H / / O E

    → ˆ H A E = ˆ A E O = ˆ O A E → A E là phân giác ˆ H A O ( A O = O E )

    c.Ta có : ˆ O A C = ˆ O C A = 90o − 1/ 2 ˆ A O C = 90 o

    − ˆ A B C = ˆ B A H = ˆ C ′ B ′ H

    →OA ⊥ B’ C’

    hình ảnh

    bai-4-3-5-diem-cho-tam-giac-nhon-abc-noi-tiep-trong-duong-tron-tam-o-co-goc-bac-60-hai-duong-cao

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )