Giải thích các bước giải: Ta có: $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\to a=bk, c=dk$ $\to \dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=\dfrac{k^2bd}{bd}=k^2$ $\dfrac{(a+c)^2}{(b+d)^2}=\dfrac{(bk+dk)^2}{(b+d)^2}=\dfrac{k^2(b+d)^2}{(b+d)^2}=k^2$ $\to\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{(a+c)^2}{(b+d)^2}$ Reply
Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$ Ta có : $a=bk ; c=dk$ Vế trái : $\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=\dfrac{k^2.bd}{bd}=k^2$ $(1)$ Vế phải : $\dfrac{(a+c)^2}{(b+d)^2}=\dfrac{(bk+dk)^2}{(b+d)^2}=\dfrac{k^2(b+d)^2}{(b+d)^2}=k^2$ $(2)$ Từ $(1)$ và $(2) ⇒ \dfrac{ac}{bd}=\dfrac{(a+c)^2}{(b+d)^2}$ ( Điều phải chứng minh ) Reply
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\to a=bk, c=dk$
$\to \dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk\cdot dk}{bd}=\dfrac{k^2bd}{bd}=k^2$
$\dfrac{(a+c)^2}{(b+d)^2}=\dfrac{(bk+dk)^2}{(b+d)^2}=\dfrac{k^2(b+d)^2}{(b+d)^2}=k^2$
$\to\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{(a+c)^2}{(b+d)^2}$
Đặt $\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k$
Ta có : $a=bk ; c=dk$
Vế trái : $\dfrac{ac}{bd}=\dfrac{bk.dk}{bd}=\dfrac{k^2.bd}{bd}=k^2$ $(1)$
Vế phải : $\dfrac{(a+c)^2}{(b+d)^2}=\dfrac{(bk+dk)^2}{(b+d)^2}=\dfrac{k^2(b+d)^2}{(b+d)^2}=k^2$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2) ⇒ \dfrac{ac}{bd}=\dfrac{(a+c)^2}{(b+d)^2}$ ( Điều phải chứng minh )