Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau: a) Đi qua A(1;2;-3) và có VTPT vecto n 4;0;1 ; b) Đi qua B(1;-1;0) và song song với

Bài 1: Viết phương trình mặt phẳng (P) trong các trường hợp sau:
a) Đi qua A(1;2;-3) và có VTPT
vecto n 4;0;1
;
b) Đi qua B(1;-1;0) và song song với mp (Q): 3x-4y+z=0;
c) Đi qua C(1;1;-1); D(2;3;-2) và vuông góc với mp(R) x-y+3=0;
d) Đi qua E(0;1;2); F(4;1;-1) và G(1;0; 5);
e) là mặt phẳng trung trực của NM với M(2; 1; 1) và N(2; –1; 3).
f) đi qua điểm P(1; 2; –3) và song song với giá của hai vectơ
a
= (2; 1; 2), b
= (3; 2; –1).
g) đi qua Q(1; 0; –2) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α): 2x + y – z – 2 = 0 và (β): x – y –
z = 0.
h) đi qua H(0;1;-4;1) và song song với trục Ox và Oy.
Bài 2: Tính khoảng cách từ M đến (P).
a)Cho mặt phẳng (P): 2x – y – 2z – 8 = 0 và điểm M(–2; –4; 5).
b)Cho mặt phẳng (P): 3x – 4z – 8 = 0 và điểm M(2; –1; 5).
c)Cho mặt phẳng (P): z – 8 = 0 và điểm M(0; –4; 5).
3
Bài 3: Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P) và (Q).
a) Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + 2 = 0 và (Q): 4x – 6y + 12z + 18 = 0
b) Cho hai mặt phẳng (P): x – y + z + 2 = 0 và (Q): x – y + z + 18 = 0
Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x + 2y – 2z + 5 = 0 và cách điểm A(2;
–1; 4) một đoạn bằng 4.