Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1) Bài 2. Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + … + (n – 1)n(n + 1) LÀM ĐƯỢC THÌ LÀM, KHÔNG THÌ THÔI NHA CÁC CHUYÊN

by

Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1)
Bài 2. Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + … + (n – 1)n(n + 1)
LÀM ĐƯỢC THÌ LÀM, KHÔNG THÌ THÔI NHA
CÁC CHUYÊN GIA GIÚP VỚI

0 thoughts on “Bài 1. Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + … + n.(n + 1) Bài 2. Tính B = 1.2.3 + 2.3.4 + … + (n – 1)n(n + 1) LÀM ĐƯỢC THÌ LÀM, KHÔNG THÌ THÔI NHA CÁC CHUYÊN”

  2. Bài $1$. 

    $A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ….. + n.(n+1)$

    $⇔ 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + …. + n.(n+1).3$

    $⇔ 3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) + …. + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]$

    $⇔ 3A = 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4 + …. + n.(n+1).(n+2) – (n-1).n.(n+1)$

    $⇔ 3A = n.(n+1).(n+2)$

    $⇔ A = \dfrac{n.(n+1).(n+2)}{3}$.

    Bài $2$.

    $B = 1.2.3 + 2.3.4 + …. + (n-1).n.(n+1)$

    $⇔ 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + … + (n-1).n.(n+1).4$

    $⇔ 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + …. + (n-1).n.(n+1).[(n+2)-(n-2)]$

    $⇔ 4B = 1.2.3.4 + 2.3.4.5 – 1.2.3.4 + …. + (n-1).n.(n+1).(n+2) – (n-2).(n-1).n.(n+1)$

    $⇔ 4B = (n-1).n.(n+1).(n+2)$

    $⇔ B = \dfrac{(n-1).n.(n+1).(n+2)}{4}$.

     

    Reply

Leave a Comment