Bài 1: Cho tam giác MNK cân tại M có đường phân giác MH. Gọi I là một điểm nằm giữa M và H. Tia KI cắt tại MN tại A, tia NI cắt MK tại B A) Chứng min

Đáp án:

Giải thích các bước giải: 

a)Xét ΔANK và ΔBNK có:

Góc ANK= Góc BNK

Góc AKN = Góc BNK

KN là cạnh chung

=>ΔANK=ΔBNK(g.c.g)

=>BN=AK(2 cạnh tương ứng)

=>ABKN là hình thang cân( 2 đường chéo bằng nhau)

b) Ta có:ΔMKN là tam giác cân

=> MH là đường phân giác và cũng là đường trung trực

Mà BA//KN(hình thang cân)

BK=AN => MB=MA

=> MBA là tam giác cân(đồng dạng với ΔMKN)

=> MI là trung trực chung của AB và KN(dpcm)