B= ( √x /x – 4 + 2/2- √x + 1/√x + 2 ) : ( √x – 2 + 10-x/√x + 2 ) a) rút gọn biểu thức B b)tìm giá trị của x đề B > 0 giúp mk vs ạ, mk đg cần gấp, hứa

Question

B= ( √x /x – 4 + 2/2- √x + 1/√x + 2 ) : ( √x – 2 + 10-x/√x + 2 )
a) rút gọn biểu thức B
b)tìm giá trị của x đề B > 0
giúp mk vs ạ, mk đg cần gấp, hứa sẽ cho ctlhn cho ai nhanh nhất

in progress 0
Edana Edana 8 tháng 2020-10-29T12:42:28+00:00 1 Answers 57 views 0

Answers ( )

  1. Giải thích các bước giải:

    Ta có:

    \(\begin{array}{l}
    a,\\
    DKXD:\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 0\\
    x \ne 4
    \end{array} \right.\\
    B = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{x – 4}} + \dfrac{2}{{2 – \sqrt x }} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}} \right):\left( {\sqrt x  – 2 + \dfrac{{10 – x}}{{\sqrt x  + 2}}} \right)\\
     = \left( {\dfrac{{\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} – \dfrac{2}{{\sqrt x  – 2}} + \dfrac{1}{{\sqrt x  + 2}}} \right):\dfrac{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right) + \left( {10 – x} \right)}}{{\sqrt x  + 2}}\\
     = \dfrac{{\sqrt x  – 2.\left( {\sqrt x  + 2} \right) + \left( {\sqrt x  – 2} \right)}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}:\dfrac{{\left( {x – 4} \right) + \left( {10 – x} \right)}}{{\sqrt x  + 2}}\\
     = \dfrac{{\sqrt x  – 2\sqrt x  + 4 + \sqrt x  – 2}}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}:\dfrac{6}{{\sqrt x  + 2}}\\
     = \dfrac{2}{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\dfrac{{\sqrt x  + 2}}{6}\\
     = \dfrac{1}{{3.\left( {\sqrt x  – 2} \right)}}\\
    b,\\
    B > 0 \Leftrightarrow \dfrac{1}{{3\left( {\sqrt x  – 2} \right)}} > 0\\
     \Leftrightarrow \sqrt x  – 2 > 0\\
     \Leftrightarrow \sqrt x  > 2\\
     \Leftrightarrow x > 4
    \end{array}\)

Leave an answer