ANH chị giúp em bài 5 vs ạ

Đáp án:

a. \( – 3x – 3\sqrt x \)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.DK:x \ge 0;x \ne 1\\
M = \left[ {\dfrac{{\left( {\sqrt x  – 2} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right) – \left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}} \right].\dfrac{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{2}\\
 = \dfrac{{x – 3\sqrt x  + 2 – x – 3\sqrt x  – 2}}{{\left( {x – 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{2}\\
 = \dfrac{{ – 6\sqrt x }}{{\left( {x – 1} \right)\left( {\sqrt x  – 1} \right)}}.\dfrac{{{{\left( {x – 1} \right)}^2}}}{2}\\
 = \dfrac{{ – 3\sqrt x \left( {x – 1} \right)}}{{\sqrt x  – 1}}\\
 =  – 3\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right)\\
 =  – 3x – 3\sqrt x \\
b.M > 0\\
 \to  – 3x – 3\sqrt x  > 0\\
 \to  – 3\sqrt x \left( {\sqrt x  + 1} \right) > 0\\
 \to \sqrt x  < 0\left( {do:\sqrt x  + 1 > 0\forall x \ge 0} \right)\\
 \to x < 0\left( {vô lý} \right)
\end{array}\)

⇒ Không tồn tại x TMĐK