Đáp án: $M\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{{ – 1}}{2}} \right);G\left( {\dfrac{4}{3};1} \right)$ Giải thích các bước giải: Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tâm giác ABC. Khi đó: $A\left( {3;4} \right),B\left( {2;1} \right),C\left( { – 1; – 2} \right)$ Suy ra: $\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{x_M} = \dfrac{{{x_B} + {x_C}}}{2} = \dfrac{{2 + \left( { – 1} \right)}}{2} = \dfrac{1}{2}\\{y_M} = \dfrac{{{y_B} + {y_C}}}{2} = \dfrac{{1 + \left( { – 2} \right)}}{2} = \dfrac{{ – 1}}{2}\end{array} \right.\\ \Rightarrow M\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)\\\left\{ \begin{array}{l}{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \dfrac{{3 + 2 + \left( { – 1} \right)}}{3} = \dfrac{4}{3}\\{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \dfrac{{4 + 1 + \left( { – 2} \right)}}{3} = 1\end{array} \right.\\ \Rightarrow G\left( {\dfrac{4}{3};1} \right)\end{array}$ Vậy $M\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{{ – 1}}{2}} \right);G\left( {\dfrac{4}{3};1} \right)$ Reply
Đáp án:
$M\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{{ – 1}}{2}} \right);G\left( {\dfrac{4}{3};1} \right)$
Giải thích các bước giải:
Gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tâm giác ABC.
Khi đó:
$A\left( {3;4} \right),B\left( {2;1} \right),C\left( { – 1; – 2} \right)$
Suy ra:
$\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{x_M} = \dfrac{{{x_B} + {x_C}}}{2} = \dfrac{{2 + \left( { – 1} \right)}}{2} = \dfrac{1}{2}\\
{y_M} = \dfrac{{{y_B} + {y_C}}}{2} = \dfrac{{1 + \left( { – 2} \right)}}{2} = \dfrac{{ – 1}}{2}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow M\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{{ – 1}}{2}} \right)\\
\left\{ \begin{array}{l}
{x_G} = \dfrac{{{x_A} + {x_B} + {x_C}}}{3} = \dfrac{{3 + 2 + \left( { – 1} \right)}}{3} = \dfrac{4}{3}\\
{y_G} = \dfrac{{{y_A} + {y_B} + {y_C}}}{3} = \dfrac{{4 + 1 + \left( { – 2} \right)}}{3} = 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow G\left( {\dfrac{4}{3};1} \right)
\end{array}$
Vậy $M\left( {\dfrac{1}{2};\dfrac{{ – 1}}{2}} \right);G\left( {\dfrac{4}{3};1} \right)$