(Ai giúp em làm với ạ :< ) Chứng minh bất đẳng thức sau:

Question

(Ai giúp em làm với ạ :< ) Chứng minh bất đẳng thức sau:
ai-giup-em-lam-voi-a-chung-minh-bat-dang-thuc-sau

in progress 0
Thiên Ân 2 years 2021-02-18T18:20:08+00:00 2 Answers 26 views 0

Answers ( )

    0
    2021-02-18T18:22:07+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

    Ta có $: 12xy = 2(\dfrac{3\sqrt[]{2}x}{2})(2\sqrt[]{2}y) ≤ (\dfrac{3\sqrt[]{2}x}{2})² + (2\sqrt[]{2}y)² = \frac{9x²}{2} + 8y² $

    $ ⇔ 4x² + 12xy + 9y² ≤ 4x² + \frac{9x²}{2} + 8y² + 9y²$

    $ ⇔ (2x + 3y)² ≤ \frac{17}{2}(x² + 2y²) = \frac{17}{2}.8 = 4.17$

    $ ⇔ |2x + 3y| ≤ 2\sqrt[]{17} (đpcm)$ 

    Dấu $’=’$ xảy ra khi$ : \frac{9x²}{2} = 8y² ⇔ \frac{9x²}{2} = 4(8 – x²)$

    $ ⇔ \frac{17x²}{2} = 32 ⇔ x = ± \dfrac{4\sqrt[]{34}}{17}; = ± \dfrac{3\sqrt[]{34}}{17}$

     

    0
    2021-02-18T18:22:16+00:00

    Để tìm câu trả lời chính xác các em hãy tham khảo bất đẳng thức lớp 9 các nguồn hoc24.vn, lazi.vn, hoidap247.com để thầy cô và các chuyên gia hỗ trợ các em nhé!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )