AI GIỎI TOÁN GIÚP EM VỚI Ạ EM HỨA VOTE 5 VÀ CTLHN Câu 3 Cho tam giác ABC và một điểm D nằm bên trong tam giác gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của các

Question

AI GIỎI TOÁN GIÚP EM VỚI Ạ
EM HỨA VOTE 5 VÀ CTLHN
Câu 3
Cho tam giác ABC và một điểm D nằm bên trong tam giác gọi I,J,K lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng DA,DB,DC
a) Chứng minh tam giác IJK đồng dạng với tam giác ABC
b) biết diện tích của tam giác ABC là 18cm^2 .tính diẹn tích của tam giác IJK
c) tia AD cắt cạnh BC tại M tia MJ cắt cạnh AB tại p, tia MK cắt cạnh AC tại Q chứng minh JK//PQ.

in progress 0
Amity 3 months 2021-05-05T02:27:44+00:00 1 Answers 5 views 0

Answers ( )

    0
    2021-05-05T02:29:40+00:00

    a)

    $IJ$ là đường trung bình $\Delta DAB$

    $\to IJ\,//\,AB$

    $\to \widehat{DIJ}=\widehat{DAB}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)$

     

    $IK$ là đường trung bình $\Delta DAC$

    $\to IK\,//\,AC$

    $\to \widehat{DIK}=\widehat{DAC}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)$

     

    $\left( 1 \right)+\left( 2 \right)\Leftrightarrow \widehat{DIJ}+\widehat{DIK}=\widehat{DAB}+\widehat{DAC}$

    $\left( 1 \right)+\left( 2 \right)\Leftrightarrow \widehat{JIK}=\widehat{BAC}$

    Chứng minh tương tự, $\widehat{IJK}=\widehat{ABC}$

    $\to \Delta IJK\backsim\Delta ABC\,\,\,\left( g.g \right)$

     

    b)

    Vì $\Delta IJK\backsim\Delta ABC\,\,\,\left( cmt \right)$

    $\to \dfrac{{{S}_{\Delta IJK}}}{{{S}_{\Delta ABC}}}={{\left( \dfrac{IJ}{AB} \right)}^{2}}={{\left( \dfrac{1}{2} \right)}^{2}}=\dfrac{1}{4}$

    $\to {{S}_{\Delta IJK}}=\dfrac{{{S}_{\Delta ABC}}}{4}=\dfrac{18}{4}=4,5\,\,\,\left( c{{m}^{2}} \right)$

     

    c)

    $\Delta APM$ có $IJ\,//\,AP\,\,\Rightarrow \dfrac{AI}{AM}=\dfrac{AP}{IJ}$

    $\Delta AQM$ có $IK\,//\,AM\,\,\Rightarrow \dfrac{AI}{AM}=\dfrac{AQ}{IK}$

    $\Rightarrow \dfrac{AP}{IJ}=\dfrac{AQ}{IK}$

    $\Rightarrow \Delta APQ\backsim\Delta IJK\,\,\,\left( c.g.c \right)$

    $\Rightarrow \Delta APQ\backsim\Delta ABC$

    $\Rightarrow\widehat{APQ}=\widehat{ABC}$

    $\Rightarrow BC\,//\,PQ$

    $\Rightarrow JK//PQ$

    ai-gioi-toan-giup-em-voi-a-em-hua-vote-5-va-ctlhn-cau-3-cho-tam-giac-abc-va-mot-diem-d-nam-ben-t

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )