ai chỉ mình câu 1 phần B ,C, D đi

Giải thích các bước giải:

a.Ta có:

$BC=HB+HC=16+81=97$

Xét $\Delta ABC$ vuông tại $A,AH\perp BC$

$\to AH^2=HB\cdot HC=16\cdot 81=1296\to AH=36$

$\to AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt{36^2+81^2}=9\sqrt{97}$

$\to S_{ABC}=\dfrac12\cdot AH\cdot BC=1746$

b.Xét $\Delta AHB$ có $AH\perp HB, HD\perp AB$

$\to AD\cdot AB=AH^2$(Hệ thức lượng trong tam giác vuông)

Tương tự $AE\cdot AC=AH^2$

$\to AD\cdot AB=AE\cdot AC$

c.Ta có:

$\cos\widehat{ACB}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{9}{\sqrt{97}}$

$\to \widehat{ACB}=\arccos(\dfrac{9}{\sqrt{97}})$

Ta có $AD\cdot AB=AE\cdot AC$

$\to \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}$

Mà $\widehat{DAE}=\widehat{BAC}$

$\to \Delta ADE\sim\Delta ACB(c.g.c)$

$\to \widehat{ADE}=\widehat{ACB}=\arccos(\dfrac{9}{\sqrt{97}})$

$\to \widehat{AED}=90^o-\arccos(\dfrac{9}{\sqrt{97}})$

d.Ta có: $HD\perp AB,HE\perp AC, AB\perp AC$

$\to ADHE$ là hình chữ nhật

$\to DE=AH=36$

Mà $\Delta ADE\sim\Delta ACB$

$\to \dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=(\dfrac{DE}{BC})^2=(\dfrac{36}{97})^2$

$\to S_{ADE}=(\dfrac{36}{97})^2\cdot S_{ABC}$

$\to S_{ADE}=(\dfrac{36}{97})^2\cdot 1746=\dfrac{23328}{97}$

$\to S_{BDCE}=S_{ABC}-S_{ADE}=1746-\dfrac{23328}{97}=\dfrac{146034}{97}$