abcd là một hình chữ nhật. tìm chu vi của abcd nếu ab: ac = 3: 5. diện tích hình chữ nhật abcd là 108 cm ^ 2

Question

abcd là một hình chữ nhật. tìm chu vi của abcd nếu ab: ac = 3: 5. diện tích hình chữ nhật abcd là 108 cm ^ 2

in progress 0
Kiệt Gia 2 years 2021-05-07T09:17:08+00:00 2 Answers 12 views 0

Answers ( )

    0
    2021-05-07T09:18:10+00:00

    Đáp án:

    $P_{ABCD} = 42\ cm$ 

    Giải thích các bước giải:

    Ta có: $ \dfrac{AB}{AC} = \dfrac{3}{5}$

    Đặt $\begin{cases}AB= 3x\\AC = 5x\end{cases}\quad (x >0)$

    Áp dụng định lý $Pythagoras$ ta được:

    $\quad AC^2 = AB^2 + BC^2$

    $\Rightarrow BC = \sqrt{AC^2- AB^2}$

    $\Rightarrow BC = \sqrt{5x^2 – 3x^2}$

    $\Rightarrow BC = 4x$

    Khi đó:

    $\quad S_{ABCD} = AB.BC$

    $\Leftrightarrow 108 = 3x.4x$

    $\Leftrightarrow x^2 = 9$

    $\Leftrightarrow x = 3$

    $\Rightarrow \begin{cases}AB = 3.3 = 9\ cm\\BC = 4.3 = 12\ cm\end{cases}$

    Ta được:

    $P_{ABCD} = 2(AB + BC) = 2(9 + 12) = 42\ cm$

    0
    2021-05-07T09:19:03+00:00

    Đặt $AB=3x$, $AC=5x(cm)$ ($x>0$)

    Theo Pytago, ta có:

    $AB^2+BC^2=AC^2$

    $\to BC=\sqrt{(5x)^2-(3x)^2}=4x(cm)$

    Diện tích hình chữ nhật là $108(cm^2)$ nên ta có:

    $3x.4x=108$

    $\to x=\sqrt{\dfrac{108}{3.4}}=3$ (TM)

    $\to AB=3.3=9(cm); AC=4.3=12(cm)$

    Chu vi hình chữ nhật:

    $2(AB+AC)=42(cm)$

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )