ΔABC cân tại A, BD và CE là tia phân giác ( D ∈ AC , E ∈ AB ) a) Cm tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao? b) Cm BE = ED = DC c) Biết ∠A = $50^{0}$ . Tín

Question

ΔABC cân tại A, BD và CE là tia phân giác ( D ∈ AC , E ∈ AB )
a) Cm tứ giác BEDC là hình gì? Vì sao?
b) Cm BE = ED = DC
c) Biết ∠A = $50^{0}$ . Tính các góc của tứ giác BEDC

in progress 0
Philomena 2 years 2020-10-30T02:21:18+00:00 1 Answers 122 views 0

Answers ( )

    0
    2020-10-30T02:22:44+00:00

    Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:a)

    – Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân:

    + ΔABC cân tại A 

    BD là phân giác của ∧B

    CE là phân giác của ∧C

    + Xét ΔAEC và ΔADB có:

    ⇒ ΔAEC = ΔADB

    ⇒ AE = AD, BE = DC

    Vậy tam giác ABC cân tại A có AE = AD

    suy ra BCDE là hình thang cân.

    b) Chứng minh ED = EB = DC

    ED // BC ⇒  (Hai góc so le trong)

    Mà  ⇒ ΔEDB cân tại E ⇒ ED = EB

    Mà BE = DC ( cmt) ⇒ BE = ED = DC ⇒đpcm

    c)

    Vì tam giác ABC cân tại A

    => Góc B = Góc C = (180 – 50) : 2 = 75 độ

    => Góc BED = Góc CDE = 180 – 75 độ = 105 độ

    Chúc bạn học tốt!

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )