a ) chứng minh rằng nếu viết thêm vào đằng sau một số tự nhiên có hai chữ số gồm chính hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chia h

Question

a ) chứng minh rằng nếu viết thêm vào đằng sau một số tự nhiên có hai chữ số gồm chính hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì được một số chia hết cho 11 b) cũng chứng minh như trên đối với số tự nhiên có ba chữ số

in progress 0
Euphemia 8 tháng 2020-11-01T06:42:17+00:00 2 Answers 97 views 0

Answers ( )

  1. a, Gọi số có 2 chữ số ấy có dạng là `ab`

    → Sau khi viết thêm thì số có dạng là abba

    Ta có: abba = 1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b

    Vì `1001` chia hết `11` `→ 1001a` chia hết `11`

    `110` chia hết `11 → 110b` chia hết `11` suy ra abba chia hết `11`

    b, Gọi số có 3 chữ số có dạng abccba

    Ta có: abccba = `100000a + 10000b + 1000c + 100c + 10b + a = 100001a + 10010b + 1100c`

    Vì `100001a` chia hết `11`, `10010b` chí hết `11` và `1100c` chia hết `11 `

    Suy ra abccba chia hết `11`

     

  2. a ,giải: gọi số tự nhiên có 2 chữ số là ab

            nếu viết thêm vào đằng sau một số tự nhiên có hai chữ số gồm chính hai chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì số mới là abba

    ta có : abba=a00a+bb0 =1001a+110b chia hết cho 11

    b, gọi số tự nhiên có 3 chữ số là abc

    nếu viết thêm vào đằng sau một số tự nhiên có ba chữ số gồm chính ba chữ số ấy viết theo thứ tự ngược lại thì số mới là abccba

    ta có: abccba=100001a+10010b+1100c

    do cả 3 số đó chia hết cho 11 nên abccba chia hết cho 11

Leave an answer