a) Cho x-y=7. Tính giá trị của A=x(x+2)+y(y-2)-2xy+37 b) Cho x+2y=5. Tính gtrị của B=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y c) Cho x+y=5. Tính gt của C=3x^2-2x+3y^2-2y

Đáp án:

 `a)A=100`

`b)B=25`

`c) C=-35`

Giải thích các bước giải:

 `a) A=x(x+2)+y(y-2)-2xy+37`

`A=x^2+2x+y^2-2y-2xy+37`

`A=(x^2-2xy+y^2)+(2x-2y)+37`

`A=(x-y)^2+2(x-y)+37`

thay `x-y=7` vào A ta có: `A=7^2+2.7+37=49+14+37=100`

`b) B=x^2+4y^2-2x+10+4xy-4y`

`B=(x^2+4xy+4y^2)-(2x+4y)+10`

`B=(x+2y)^2-2(x+2y)+1+9`

`B=(x+2y-1)^2+9`

thay `x+2y=5` vào B ta có: `B-(5-1)^2+9=4^2+9=16+9=25`

`c) C=3x^2-2x+3y^2-2y+6xy-100`

`C=(3x^2+6xy+3y^2)-(2x+2y)-100`

`C=3(x+y)^2-2(x+y)-100`

thay `x+y=5` vào C ta có:

`C=3.5^2-2.5-100=3.25-10-100=75-110=-35`