a^3 – b^3 = (a-b)^3+3ab(a-b) Hãy chứng minh bài toán trên bằng về trái

Question

a^3 – b^3 = (a-b)^3+3ab(a-b)
Hãy chứng minh bài toán trên bằng về trái

in progress 0
King 7 tháng 2020-11-14T12:53:18+00:00 2 Answers 64 views 0

Answers ( )

  1. $a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)$

    $↔a^3-b^3+3a^2b-3a^2b+3ab^2-3ab^2$

    $↔(a^3-3a^2b+3ab^2-b^3)+3a^2b-3ab^2$

    $↔(a-b)^3+3ab(a-b)$ 

    $↔VT=VP$

    $↔a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)$ (ĐPCM)

  2. Đáp án:

     

    Giải thích các bước giải:

     

    $a^3 – b^3 = (a-b)^3+3ab(a-b) $

    ta có vế trái :

    $a^3 – b^3$

    $=(a-b)(a^2+ab+b^2)$

    $=a^3+a^2b+ab^2-a^2b-ab^2-b^3+2a^2b+2ab^2-2a^2b-2ab^2$

    $=(a-b)^3+3ab^2-3a^2b$

    $=(a+b)^3+3ab(a-b)=VP (đpcm) $

Leave an answer

Browse

Giải phương trình 1 ẩn: x + 2 - 2(x + 1) = -x . Hỏi x = ? ( )